Afinná geometria v analytickom a didaktickom kontexte - Zobrazenia, vizualizácie, aplikácie

Stránka jednoduchej položky
dc.contributor.authorHanzel, Pavol
dc.contributor.authorVoštinár, Patrik
dc.date.accessioned2025-09-22T07:47:34Z
dc.date.available2025-09-22T07:47:34Z
dc.date.issued2025
dc.description.abstractCieľom učebnice je poskytnúť študentom prehľad základných princípov afinného priestoru a zobrazení. Prezentované učivo postupne prechádza od fundamentálnych konceptov vektorového priestoru cez základy afinných transformácií až po ich aplikácie. Učebnica je štruktúrovaná tak, aby nadväzovala na znalosti z lineárnej algebry, čím poskytuje čitateľom pevný teoretický základ a zároveň ich pripravuje na pokročilejšie štúdium geometrie a príbuzných oblastí. Prvá časť sa venuje základom vektorových priestorov, čo zahŕňa lineárnu závislosť, dimenziu, bázu a skalárny súčin. Táto sekcia slúži ako vstupná brána pre pochopenie štruktúry afinného priestoru, kde sú predstavené jeho základné vlastnosti vrátane vzájomnej polohy podpriestorov. Nasledujúca časť sa sústreďuje na afinné zobrazenia, ktoré sú kľúčovým nástrojom na pochopenie transformácií geometrických útvarov, ako sú posunutia, rovnoľahlosti a osové súmernosti. Záver učebnice zahŕňa aj konkrétne príklady a úlohy, ktoré pomáhajú študentom upevniť teoretické poznatky prostredníctvom praktických aplikácií. V súčasnosti zohrávajú informačné a komunikačné technológie (IKT) dôležitú úlohu vo vzdelávaní, a analytická geometria nie je výnimkou. Prostredie GeoGebra, ktoré ponúka intuitívne ovládanie a široké možnosti vizualizácie, predstavuje efektívny nástroj na demonštráciu princípov afinných zobrazení a ich aplikácií. Applety vytvorené v GeoGebre umožňujú študentom interaktívne skúmať rôzne geometrické situácie, meniť parametre a okamžite sledovať výsledky svojich úprav. Tento prístup podporuje nielen lepšie pochopenie abstraktných konceptov, ale aj aktívne zapojenie študentov do procesu učenia. Okrem toho poskytuje možnosť skúmať zložité geometrické transformácie, ktoré by inak vyžadovali zložité manuálne výpočty. Učebnica je určená pre študentov vysokých škôl, najmä tých, ktorí sa zaoberajú matematikou, fyzikou či informatickými disciplínami. Autori veria, že poskytnutý obsah im pomôže nielen pri riešení úloh v rámci štúdia, ale aj pri praktickom využití geometrických metód v ich budúcej kariére.
dc.description.sponsorshipKEGA 010TTU-4/2025 Rozvoj informatického a algoritmického myslenia žiakov prostredníctvom efektívneho začlenenia moderných technológií do vyučovania informatiky a matematiky
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.24040/2025.9788055722504
dc.identifier.isbn978-80-557-2250-4
dc.identifier.urihttps://repo.umb.sk/handle/123456789/866
dc.language.isosk
dc.publisherBelianum. Vydavateľstvo Univerzity Mateja Bela v Banskej Bystrici
dc.rightsCC BY-NC Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0. International
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
dc.subjectafinný priestor
dc.subjectafinné zobrazenia
dc.subjectalgebra
dc.subjectfyzika
dc.subjectGeoGebra
dc.subjectgeometria
dc.subjectgeometrické metódy
dc.subjectinformačné a komunikačné technológie
dc.subjectmatematika
dc.titleAfinná geometria v analytickom a didaktickom kontexte - Zobrazenia, vizualizácie, aplikácie
dc.typeBook
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/book

Na stiahnutie

Pôvodný balík
Teraz sa zobrazuje 1 - 1 z 1
Obrázok miniatúry
Veľkosť:
11.82 MB
Formát:
Adobe Portable Document Format
Stiahnuť

Kolekcie

04 Učebnice a učebné texty